如圖所示，電阻為2R、半徑為r、匝數(shù)為n的圓形導(dǎo)體線圈兩端與導(dǎo)軌AD、MN相連。與導(dǎo)體線圈共圓心的圓形區(qū)域內(nèi)有豎直向下的磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（2）所示，圖（2）中的B₀和t₀均已知。PT、DE、NG是橫截面積和材料完全相同的三根粗細(xì)均勻的金屬棒。金屬棒PT的長(zhǎng)度為3L、電阻為3R、質(zhì)量為m。導(dǎo)軌AD與MN平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌EF與GH平行且間距為3L，DE和NG的長(zhǎng)度相同且與AD、MN的夾角均為30°。區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ是兩個(gè)相鄰的、長(zhǎng)和寬均分別相同的空間區(qū)域，其長(zhǎng)度均為d。區(qū)域Ⅰ中存在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。0～2t₀時(shí)間內(nèi)，使棒PT在區(qū)域Ⅰ中某位置保持靜止，且其兩端分別與導(dǎo)軌EF與GH對(duì)齊。除導(dǎo)體線圈、金屬棒PT、DE、NG外，其余導(dǎo)體電阻均不計(jì)，所有導(dǎo)體間接觸均良好且均處于同一水平面內(nèi)，不計(jì)一切摩擦，不考慮回路中的自感。

（1）求在0～2t₀時(shí)間內(nèi)，使棒PT保持靜止的水平外力F的大??；
（2）在2t₀以后的某時(shí)刻，若區(qū)域Ⅰ內(nèi)的磁場(chǎng)在外力作用下從區(qū)域Ⅰ以v₀的速度勻速運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ時(shí)，導(dǎo)體棒PT速度恰好達(dá)到v₀且恰好進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，該過(guò)程棒PT產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求金屬棒PT與區(qū)域Ⅰ右邊界的初始距離x₀和該過(guò)程維持磁場(chǎng)勻速運(yùn)動(dòng)的外力做的功W；
（3）若磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ時(shí)立刻停下，求導(dǎo)體棒PT運(yùn)動(dòng)到EG時(shí)的速度v。