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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sinωxcosωx
-
si
n
2
ωx
+
1
2
，其中ω＞0，若實數(shù)x1，x2滿足|f（x1）-f（x2）|=2時，|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值及f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式
f
2
（
x
）
+
2
acos
（
2
x
+
π
6
）
-
2
a
-
2
＜
0
對任意
x
∈
（
-
π
12
，
π
6
）
時恒成立，求實數(shù)a應(yīng)滿足的條件．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：369引用：5難度：0.5
相似題

  • 1．已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）滿足
    f
    （
    π
    4
    ）
    =
    1
    ，
    f
    （
    5
    3
    π
    ）
    =
    0
    且f（x）在
    （
    π
    4
    ，
    5
    π
    6
    ）
    上單調(diào)，則ω的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：983引用：9難度：0.7

  • 2．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，函數(shù)的解析式常用來研究函數(shù)圖象的特征，兩數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    x
    -
    sinx
    的圖象大致為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：177引用：4難度：0.9

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    ωx
    -
    π
    3
    ）
    （ω＞0）的最小正周期T=π，下列說法正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：619引用：3難度：0.7
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