閱讀下列材料：
材料一世祖忽必烈，因累世之業(yè)，至元八年，……摧滅弱宋，遂一天下。
材料二元朝疆域圖

請回答：
（1）根據(jù)材料結合所學回答元朝是哪一年建立的？遂一天下是什么回事？
（2）從材料二可以看出，元朝疆域空前遼闊，那么，元朝為了對全國實行有效的統(tǒng)治，采取了什么制度？對后世產(chǎn)生了什么影響？
（3）圖中的“宣政院轄地”指的是現(xiàn)在的哪一地區(qū)？它的設立有什么意義？
（4）“琉球”指現(xiàn)在的哪一地區(qū)？元朝設立什么機構管理？它的設立有什么意義？大都指今天的哪一個城市？