在平面直角坐標系xOy中，動圓M與圓
N
：
x
2
+
（
y
-
1
2
）
2
=
1
4
相內切，且與直線y=-1相切，記動圓圓心M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點E（0，1）的直線l與曲線C交于A，B兩點，分別以A，B為切點作曲線C的切線l₁，l₂，直線l₁，l₂相交于點P．若
（
AB
+
AP
）
?
PB
=
0
，求直線l的方程．

【考點】軌跡方程．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：118引用：3難度：0.5

相似題

1．已知A是圓x²+（y-1）²=1上的動點，PA是圓的切線，|PA|=1，則點P的軌跡方程是（　　）
A．x²+（y-1）²=2 B．x²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+y²=2 D．（x-1）²+y²=4
發(fā)布：2024/10/24 15:0:1組卷：70引用：3難度：0.7
解析
2．設圓x²+y²-2x-15=0的圓心為M，直線l過點N（-1，0）且與x軸不重合，l交圓M于A，B兩點，過點N作AM的平行線交BM于點C．
（1）證明|CM|+|CN|為定值，并寫出點C的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡為曲線E，直線l₁：y=kx與曲線E交于P，Q兩點，點R為橢圓C上一點，若△PQR是以PQ為底邊的等腰三角形，求△PQR面積的最小值．
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：129引用：2難度：0.6
解析
3．已知 M（-2，0），圓C：x²-4x+y²=0，動圓P經過M點且與圓C相切，則動圓圓心P的軌跡方程是（　?。?/h2>
A．x²-
y
2
3
=1（x≥1） B．
x
2
3
-y²=1（x≥
3
）
C．x²-
y
2
3
=1 D．
x
2
3
-y²=1
發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：47引用：1難度：0.7
解析

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A．x²+（y-1）²=2	B．x²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+y²=2	D．（x-1）²+y²=4

A．x²- y 2 3 =1（x≥1）	B． x 2 3 -y²=1（x≥ 3 ）
C．x²- y 2 3 =1	D． x 2 3 -y²=1

1．已知A是圓x2+（y-1）2=1上的動點，PA是圓的切線，|PA|=1，則點P的軌跡方程是（ ）