電磁彈射在電磁炮、航天器、艦載機等需要超高速的領域中有著廣泛的應用，圖1所示為電磁彈射的示意圖。為了研究問題的方便，將其簡化為如圖2所示的模型（俯視圖）．發(fā)射軌道被簡化為兩個固定在水平面上、間距為L且相互平行的金屬導軌，整個裝置處在豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中。發(fā)射導軌的左端為充電電路，已知電源的電動勢為E，電容器的電容為C．子彈載體被簡化為一根質量為m、長度也為L的金屬導體棒，其電阻為r.金屬導體棒垂直放置于平行金屬導軌上。忽略一切摩擦阻力以及導軌和導線的電阻。

（1）發(fā)射前，將開關S接a,先對電容器進行充電。
a.求電容器充電結束時所帶的電荷量Q；
b.充電過程中電容器兩極板間的電壓u隨電容器所帶電荷量q發(fā)生變化。請在圖3中畫出u-q圖象；并借助圖象求出穩(wěn)定后電容器儲存的能量E₀。
（2）電容器充電結束后，將開關接b,電容器通過導體棒放電，導體棒由靜止開始運動，導體棒離開軌道時發(fā)射結束。電容器所釋放的能量不能完全轉化為金屬導體棒的動能，將導體棒離開軌道時的動能與電容器所釋放能量的比值定義為能量轉化效率。若某次發(fā)射結束時，電容器的電量減小為充電結束時的一半，不計放電電流帶來的磁場影響，求這次發(fā)射過程中的能量轉化效率η。

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：497引用：3難度：0.1

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2．如圖所示，界線MN以下存在一個方向水平的磁場（垂直于紙面向里），取MN上一點O作為原點，豎直向下建立y軸，磁場的磁感應強度B隨y坐標（以m為單位）的分布規(guī)律為B=1+y（T）。一邊長為L=1m、質量為m=0.1kg、電阻R=2Ω的正方形金屬框abcd從MN上方靜止釋放，0.2s后金屬框的cd邊到達界線MN，此時給金屬框施加一個豎直方向的外力F，直至金屬框完全進入磁場時撤去該外力。已知金屬框在進入磁場的過程中電流保持恒定，且金屬框運動過程中上下邊始終水平、左右邊始終豎直，g取10m/s²，下列說法正確的是（　　）

A．金屬框進入磁場的過程中電流大小為1A

B．金屬框進入磁場的過程經歷的時間為

C．金屬框進入磁場的過程中外力F做功為0.35J

D．金屬框完全進入磁場后繼續(xù)做加速運動，直到速度達到3m/s后不再加速

發(fā)布：2024/11/1 14:30:1組卷：74引用：1難度：0.3

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