如圖，已知平面直角坐標系，A、B兩點的坐標分別為A（2，-3），B（4，-1）．
（1）若P（p,0）是x軸上的一個動點，則當p=7272時，△PAB的周長最短；
（2）若C（a,0），D（a+3，0）是x軸上的兩個動點，則當a=5454時，四邊形ABDC的周長最短；
（3）設M，N分別為x軸和y軸上的動點，請問：是否存在這樣的點M（m,0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長最短？若存在，請求出m=5252，n=-53-53（不必寫解答過程）；若不存在，請說明理由．
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【考點】軸對稱-最短路線問題；坐標與圖形性質．
【答案】；；；-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1576引用：15難度：0.3
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1．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=1，E為AB的中點，AC是ED的垂直平分線．
（1）求證：DB=DC；
（2）在圖（2）的線段AB上找出一點P，使PC+PD的值最小，標出點P的位置，保留畫圖痕跡，并求出PB的值．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：170引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，∠ACB=60°，BC=2，F(xiàn)為線段AB上的動點，P為Rt△ABC內一動點，且滿足∠APC=120°，若E為BC的中點，則PF+EF的最小值是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：259引用：1難度：0.5 -
3．如圖，菱形ABCD，點A、B、C、D均在坐標軸上．∠ABC=120°，點A（-3，0），點E是CD的中點，點P是OC上的一動點，則PD+PE的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1113引用：8難度：0.5