當(dāng)前位置：湘教新版八年級(jí)下冊(cè)《第1章直角三角形》2021年單元測(cè)試卷（2）> 試題詳情

如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則①△ABE≌△ACF，②△BDF≌△CDE，③D在∠BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（　　）

A．只有①

B．只有②

C．只有①和②

D．①，②與③

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：362引用：14難度：0.9

相似題

1．如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的平分線OC的方法，在用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是
．
作法：以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)D，E．分別以D，E為圓心，以大于
1
2
DE
的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C．作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：9引用：0難度：0.7
解析
2．（1）[問(wèn)題探究]在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師給同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，已知OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于點(diǎn)P，如果連接OP，那么OP平分∠AOB嗎？
小穎同學(xué)認(rèn)為OP平分∠AOB是正確的，并提出可以通過(guò)證明三次三角形全等來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，
她的證明過(guò)程如下：
證明：在△AOD和△BOC中
OA
=
OB
（
已知
）
∠
O
=∠
O
（
公共角
）
OC
=
OD
（
已知
）

∴△AOD≌△BOC（SAS）
∴∠A=∠B（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
…
請(qǐng)你按照小穎的思路完成剩下的證明過(guò)程．
（2）[結(jié)論應(yīng)用]由第（1）題中的結(jié)論，你能想到不同于平時(shí)課本中用尺規(guī)作角平分線的另一種方法嗎？試在圖2中，利用直尺和圓規(guī)，用不同于平時(shí)課本中的方法作出∠MON的平分線．
（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：86引用：1難度：0.5
解析
3．（1）已知：如圖（1），OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于點(diǎn)P．證明：PA=PB．
（2）由（1）中的結(jié)論，你能想到不同于平時(shí)用尺規(guī)作角平分線的方法嗎？試在圖（2）中，用尺規(guī)作出∠MON的平分線．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：95引用：2難度：0.5
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如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則①△ABE≌△ACF，②△BDF≌△CDE，③D在∠BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（ ）

如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則①△ABE≌△ACF，②△BDF≌△CDE，③D在∠BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（　　）