如圖1，在△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=23，點D是BC上一動點．∠ADE=60°，AE⊥AD，DE與AC相交于點F．
（1）當點D與點B重合時，如圖2，求證：△AEP是等腰三角形．
（2）小明想探究在點D的運動過程中，△AEF是否存在等腰三角形，為解決這個問題，小明聯(lián)想起學習函數的經驗，對線段AF，EF，AE的長度與BD的長度之間的關系進行了探究，對BD取不同的長度時，利用幾何畫板畫圖、測量，獲得線段長度的幾組值．
3
| BD | 0 | 0.40 | 0.70 | 1.10 | 1.50 | 1.80 | 2.20 | 2.50 | 2.90 |
| AF | 2.00 | 1.86 | 1.87 | 1.98 | 2.18 | 2.38 | 2.70 | 2.98 | 3.37 |
| EF | 2.00 | 2.47 | 2.83 | 3.38 | 4.02 | 4.52 | 5.28 | 5.90 | 6.73 |
| AE | 3.46 | 3.53 | 3.67 | 3.95 | 4.34 | 4.66 | 5.15 | 5.56 | 6.10 |
①根據表中數據描點，并在同一坐標系中畫出以BD的長為自變量x,EF的長為因變量y的圖象；
②結合函數圖象寫出當△AEF為等腰三角形時，線段BD的長度的近似值
2.20或0
2.20或0
．【考點】動點問題的函數圖象．
【答案】2.20或0
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 18:0:8組卷：48難度：0.6
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1．已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A-B-C-D-E-F的路徑勻速運動，相應的△HAF的面積 S（cm2）關于時間t（s）的關系圖象如圖2，已知AF=8cm,則下列說法正確的有幾個（ ?。?br />①動點H的速度是2cm/s；
②BC的長度為3cm；
③b的值為14；
④在運動過程中，當△HAF的面積是30cm2時，點H的運動時間是3.75s和10.25s.發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：892引用：4難度：0.3 -
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