觀察下列等式：
a1=11×2×3+12=21×3；
a2=12×3×4+13=32×4；
a3=13×4×5+14=43×5；
…
（1）猜想并寫(xiě)出第6個(gè)等式a6=16×7×8+17=76×8．16×7×8+17=76×8．；
（2）猜想并寫(xiě)出第n個(gè)等式an=1n（n+1）（n+2）+1n+1=n+1n（n+2）1n（n+1）（n+2）+1n+1=n+1n（n+2）；
（3）證明（2）中你猜想的正確性．
1
1
×
2
×
3
1
2
2
1
×
3
1
2
×
3
×
4
1
3
3
2
×
4
1
3
×
4
×
5
1
4
4
3
×
5
1
6
×
7
×
8
+
1
7
=
7
6
×
8
1
6
×
7
×
8
+
1
7
=
7
6
×
8
1
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
+
1
n
+
1
=
n
+
1
n
（
n
+
2
）
1
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
+
1
n
+
1
=
n
+
1
n
（
n
+
2
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】．；
1
6
×
7
×
8
+
1
7
=
7
6
×
8
1
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
+
1
n
+
1
=
n
+
1
n
（
n
+
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：235引用：4難度：0.6
相似題
-
1．“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，…，設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可用下列哪個(gè)式子來(lái)表示（ ）
發(fā)布：2024/12/6 13:0:3組卷：226引用：5難度：0.5 -
2．法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了．下面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算7×8和8×9的兩個(gè)示例，且左手伸出的手指數(shù)不大于右手伸出的手指數(shù)．若用法國(guó)的“小九九”計(jì)算7×9，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是
．
發(fā)布：2024/12/5 8:0:1組卷：121引用：4難度：0.7 -
3．法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了．右面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算7×8和8×9的兩個(gè)示例．若用法國(guó)“小九九”計(jì)算7×9，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/5 8:0:1組卷：179引用：3難度：0.9
把好題分享給你的好友吧~~