小明用邊長為3厘米的木條做了個正三角形框架，之后又用半徑為1厘米的圓沿著這個架子的外圍滾了一圈．
（1）求這個圓掃過的面積是

（18+4π）cm²

（18+4π）cm²

；
（2）小明又用同樣長度的木條做了個正五邊形（五條邊相等，五個內角相等的圖形）的框架，那么再用半徑為1厘米的圓沿著這個架子的外圍滾了一圈其掃過的面積又是

（30+4π）cm²

（30+4π）cm²

；
（3）當用同樣長度的木條做正n邊形（n條邊相等，n個內角相等的圖形）的框架，再用半徑為1厘米的圓沿著這個架子的外圍滾一圈．圓掃過的圖形都是由扇形和長方形組成，現(xiàn)標記這個扇形的圓心角大小為β°，正n邊形的內角大小為α°，請寫出α與β之間的數(shù)量關系

α+β=180°

α+β=180°

，并用含n的式子表示α的大小，則α=

（

n

-

2

）

×

180

°

n

（

n

-

2

）

×

180

°

n

．