如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，AB=BD=2CD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E為棱AD的中點(diǎn)．
（1）求證：DC⊥平面ABC；
（2）求BE與平面ABC所成角的正弦值大?。?/h1>

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：3難度：0.3

相似題

1．如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a,PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一個點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ，則a的值等于
．
發(fā)布：2024/11/17 13:0:1組卷：825引用：20難度：0.5
解析
2．請根據(jù)所給的圖形，把空白的之處填寫完整．
（Ⅰ）直線與平面平行的性質(zhì)定理（請用符號語言作答）
如圖（1），已知：a∥α，

求證：

（Ⅱ）平面與平面垂直的性質(zhì)定理的證明（每一個空格1分，共7分）
如圖（2），已知：α⊥β，AB∩CD=B，α∩β=CD，
，
，
求證：AB⊥β
證明：在β內(nèi)引直線
，垂足為B，則
是二面角
的平面角，由α⊥β知

，又AB⊥CD，BE和CD是β內(nèi)的兩條
直線，所以AB⊥β．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：30引用：2難度：0.5
解析

3．“直線l垂直于平面α”的一個必要不充分條件是（　　）

A．直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直

B．過直線l的任意一個平面與平面α垂直

C．存在平行于直線l的直線與平面α垂直

D．經(jīng)過直線l的某一個平面與平面α垂直

發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：275引用：2難度：0.7

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