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如圖,直線l與線段AB所在直線交于點P,點O是線段AB的中點,將直線l沿著直線AB的水平方向平移,分別過點A和點B作直線l的垂線,垂足為點C和點D.
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(1)如圖1,當點P和點O重合時,猜想OC和OD的數(shù)量關系是
OC=OD
OC=OD
;
(2)如圖2,當點P是線段AB上除點O外的任意一點時,探究OC和OD的數(shù)量關系是否依然成立,若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)如圖3,當點P是線段BA延長線上的點,且AO=2PA,∠DPB=30°,求
CD
OD
的值.

【答案】OC=OD
【解答】
【點評】
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