如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，D為邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，直線EF⊥AD，分別交邊AB、AD、AC于點(diǎn)E、O、F，AO=DO，連接DE、DF．
（1）證明：△AEF≌△DEF；
（2）設(shè)BD=x,用含有字母a和x的代數(shù)式表示△BDE的周長(zhǎng)與△DFC的周長(zhǎng)的差值；
（3）如果△BDE為直角三角形，求EF的長(zhǎng)（用含有字母a的代數(shù)式表示）．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：57引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，AM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥BC于點(diǎn)N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：857引用：8難度：0.6 -
2．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1342引用：11難度：0.5 -
3．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1807引用：9難度：0.5
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