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若函數(shù)f（x）滿足
f
（
x
-
π
2
）
=
f
（
x
+
π
2
）
，且f（a-x）=f（x+a），a∈R，則稱f（x）為“M型a函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)
y
=
sin
（
2
x
-
π
4
）
是否為“M型
3
π
8
函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）已知g（x）為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=lnx,函數(shù)h（x）為“M型
π
6
函數(shù)”，當(dāng)
x
∈
[
-
π
3
，
π
6
]
時(shí)，h（x）=2cos2x,若函數(shù)F（x）=g（h（x）-m）（m∈R）在
[
-
5
π
6
，
2
π
3
]
上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為9，求m的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：61引用：6難度：0.6
相似題

  • 1．已知定義在R內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈[-1，3]時(shí)，
    f
    （
    x
    ）
    =
    t
    （
    1
    -
    |
    x
    |
    ）
    ，
    x
    ∈
    [
    -
    1
    ，
    1
    ]
    1
    -
    （
    x
    -
    2
    ）
    2
    ，
    x
    ∈
    （
    1
    ，
    3
    ]
    ，則當(dāng)
    t
    ∈
    [
    9
    5
    ，
    2
    ]
    時(shí)，方程5f（x）-x=0的不等實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/21 11:0:1組卷：5引用：3難度：0.5

  • 2．設(shè)函數(shù)f（x）=
    |
    lo
    g
    2
    （
    x
    -
    1
    ）
    |
    ，
    1
    ＜
    x
    ≤
    3
    （
    x
    -
    4
    ）
    2
    ，
    x
    ＞
    3
    ，f（x）=a有四個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則
    1
    4
    （x3+x4）x1+
    1
    x
    2
    的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/10/27 19:30:1組卷：189引用：3難度：0.5

  • 3．已知n為正整數(shù)，方程log2x+
    2016
    -
    x
    2014
    -
    x
    =10的最大解在區(qū)間（n,n+1）內(nèi)，則n
     
    ．

    發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：17引用：0難度：0.9
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