已知數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S_n=2a_n-1，n∈N^，數列{b_n}滿足nb_n+1-（n+1）b_n=n（n+1），n∈N^，且b₁=1．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）若
c
n
=
a
n
?
b
n
，數列{c_n}的前n項和為T_n，對任意的n∈N^*，都有T_n≤nS_n-a,求實數a的取值范圍．
（3）是否存在正整數m,n使b₁，a_m，b_n（n＞1）成等差數列，若存在，求出所有滿足條件的m,n,若不存在，請說明理由．

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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：131難度：0.3

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1．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=
1
32
，
a
n
+
2
a
n
+
1
=
4
a
n
+
1
a
n
，則a₅=（　　）
A．2^-12 B．2^-10 C．2^-9 D．2^-8
發(fā)布：2024/11/4 19:0:2組卷：616引用：4難度：0.7
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A．1 B．2 C．3 D．4
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A．S_n=3^n-1 B．{S_n}為等比數列
C．a_n=2?3^n-1 D．
a
n
=
1
，
n
=
1
2
?
3
n
-
2
，
n
≥
2
發(fā)布：2024/11/3 17:0:1組卷：36引用：6難度：0.6
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1．已知數列{an}滿足a1=1，a2=132，an+2an+1=4an+1an，則a5=（ ）