如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB，CD之間，連接PE，PF，EF，∠PFE=50°，直線l與直線AB，CD分別交于點(diǎn)M，N，∠MNC=α（0°＜α＜90°），EO是∠MEF的平分線，交直線CD于點(diǎn)O．
（1）求證：∠AEP+∠PFC=∠EPF；
（2）若PF∥MN，OE∥MN時(shí)，求α；
（3）將直線l向左平移，并保持PF∥MN，在平移的過程中（除點(diǎn)M與點(diǎn)E重合時(shí)），求∠EOF的度數(shù)（用含α的式子表示）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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