綜合與實踐
綜合與實踐課上,老師與同學(xué)們以“特殊的三角形”為主題開展數(shù)學(xué)活動.
(1)操作判斷
如圖1,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點P是直線AC上一動點.
操作:連接BP,將線段BP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到PD,連接DC,如圖2.
根據(jù)以上操作,判斷:如圖3,當點P與點A重合時,則四邊形ABCD的形狀是 正方形正方形;
(2)遷移探究
①如圖4,當點P與點C重合時,連接DB,判斷四邊形ABDC的形狀,并說明理由;
②當點P與點A,點C都不重合時,試猜想DC與BC的位置關(guān)系,并利用圖2證明你的猜想;
(3)拓展應(yīng)用
當點P與點A,點C都不重合時,若AB=4,AP=3,請直接寫出CD的長.
【考點】四邊形綜合題.
【答案】正方形
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:191引用:1難度:0.2
相似題
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1.我們知道,一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形,進一步探究是否存在以下形狀的四邊形,它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形:
(1)不是正方形的平行四邊形;
(2)梯形;
(3)既不是平行四邊形,也不是梯形的四邊形.
如果存在滿足條件的四邊形,請分別畫出(只需各畫一個,并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征,不必說明理由).發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:7引用:1難度:0.2 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號)2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1465引用:7難度:0.3 -
3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
(1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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