如圖，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E、F是對角線AC上的兩個動點，分別從A、C同時出發(fā)，相向而行，速度均為2cm/s,運動時間為t（0≤t≤5）秒．
（1）若G、H分別是AB、DC的中點，且t≠2.5，求證：以E、G、F、H為頂點的四邊形始終是平行四邊形．
（2）在（1）的條件下，當t為何值時，以E、G、F、H為頂點的四邊形為矩形？
（3）若G、H分別是折線A-B-C，C-D-A上的動點，分別從A、C開始，與E、F相同的速度同時出發(fā)，當t為何值時，以E、G、F、H為頂點的四邊形為菱形？請直接寫出t的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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