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高中數(shù)學(xué)

小學(xué): 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 奧數(shù); 科學(xué); 道德與法治

初中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 道德與法治; 歷史; 科學(xué); 信息技術(shù)

高中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ)

當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）> 試題詳情

已知函數(shù)
f
（
x
）
=
aln
（
x
+
1
）
+
x
2
2
-
x
（a為非零實(shí)數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：f（-x₁）+f（x₂）＞x₁．

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：9引用：1難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³-3x,下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)f（x）在原點(diǎn)（0，0）處的切線方程是3x+y=0

B．-1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)

C．函數(shù)y=cosx+f（x）在R上有2個(gè)極值點(diǎn)

D．函數(shù)y=cosx-f（x）在R上有2個(gè)零點(diǎn)

發(fā)布：2024/10/31 7:0:2組卷：292引用：3難度：0.3

2．已知函數(shù)f（x）=x³+2x-4恰有一個(gè)零點(diǎn)，則該零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
發(fā)布：2024/11/1 2:0:1組卷：208引用：5難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x³-3lnx-1，則（　?。?/h2>
A．f（x）的極大值為0
B．曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線為y軸
C．f（x）的最小值為0
D．f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)
發(fā)布：2024/10/30 21:0:1組卷：30引用：2難度：0.6
解析

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