宇宙飛船進(jìn)入靠近某行星表面的圓形軌道，繞行數(shù)圈后著陸在該行星上，宇航員在繞行及著陸后各做一次測(cè)量，依據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù)，可以求出該行星的質(zhì)量M、半徑R（已知萬(wàn)有引力常量為G）．如果宇宙飛船上備有的實(shí)驗(yàn)儀器有：
A．一只秒表 B．一個(gè)彈簧秤
C．一個(gè)質(zhì)量為m的鉤碼 D．一把毫米刻度尺
（1）宇航員兩次測(cè)量所選用的儀器分別是AA和BCBC．
（2）宇航員兩次直接測(cè)量的物理量分別是周期T周期T和物體重力F物體重力F．
（3）用直接測(cè)得的數(shù)據(jù)求得該行星的半徑R=FT24mπ2FT24mπ2，質(zhì)量M=F3T416Gm3π4F3T416Gm3π4．
F
T
2
4
m
π
2
F
T
2
4
m
π
2
F
3
T
4
16
G
m
3
π
4
F
3
T
4
16
G
m
3
π
4
【答案】A；BC；周期T；物體重力F；；
F
T
2
4
m
π
2
F
3
T
4
16
G
m
3
π
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：20引用：5難度：0.7
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1．假設(shè)你經(jīng)努力學(xué)習(xí)和刻苦訓(xùn)練后成為中國(guó)登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個(gè)小球由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．2007年10月24日我國(guó)成功發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”繞月衛(wèi)星．我國(guó)計(jì)劃2020年實(shí)現(xiàn)載人登月．若你通過(guò)努力學(xué)習(xí)、刻苦訓(xùn)練有幸成為中國(guó)登月第一人，而你為了測(cè)定月球表面附近的重力加速度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高度h=20m處讓一個(gè)小球由靜止開(kāi)始自由下落，下落的時(shí)間為t=5s.則（ ）
發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7 -
3．假設(shè)你經(jīng)過(guò)刻苦學(xué)習(xí)與訓(xùn)練后，成為我國(guó)登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。
（1）求月球的質(zhì)量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點(diǎn)間的水平距離x。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5
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