已知橢圓M：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）上任意一點P到橢圓M兩個焦點F₁，F(xiàn)₂的距離之和為4，且∠F₁PF₂的最大值為120°．
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）設(shè)A，B分別為M的左、右頂點，過A點作兩條互相垂直的直線AC，AD分別與M交于C，D兩點，若△BCD的面積為
8
41
25
，求直線CD的方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：9引用：2難度：0.6

相似題

1．求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）焦點在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點M（3，2）；
（2）c：a=5：13，且橢圓上一點到兩焦點的距離的和為26．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：240引用：7難度：0.7
解析
2．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
上任意一點到兩焦點F₁，F(xiàn)₂距離之和為
4
2
，離心率為
3
2
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求橢圓的長軸長，焦點坐標，準線方程．
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：99引用：2難度：0.7
解析
3．橢圓的兩個焦點是（-4，0）和（4，0），橢圓上的點M到兩個焦點的距離之和等于10，則橢圓的標準方程是（　?。?/h2>
A．
x
2
5
+
y
2
4
=
1
B．
x
2
5
+
y
2
3
=
1
C．
x
2
25
+
y
2
9
=
1
D．
x
2
16
+
y
2
9
=
1
發(fā)布：2024/10/21 12:0:1組卷：318引用：1難度：0.8
解析

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1．求適合下列條件的橢圓的標準方程：（1）焦點在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點M（3，2）；（2）c：a=5：13，且橢圓上一點到兩焦點的距離的和為26．