在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過坐標(biāo)原點O的圓M（圓心M在第Ⅰ象限）與x軸正半軸交于點A（2，0），弦OA將圓M截得兩段圓弧的長度比為1：5．
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點B是直線l：
3
x+y+2
3
=0上的動點，BC、BD是圓M的兩條切線，C、D為切點，求四邊形BCMD面積的最小值；
（3）若過點M且垂直于y軸的直線與圓M交于點E、F，點P為直線x=5上的動點，直線PE、PF與圓M的另一個交點分別為G、H（GH與EF不重合），求證：直線GH過定點．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/8 15:0:9組卷：600引用：4難度：0.1

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1．若圓x²+y²-2x-2ay+a²=0截直線x-2y+1=0所得弦長為2，則a=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/10/31 6:0:2組卷：307引用：2難度：0.7
解析
2．已知直線y-x+1=0與圓x²+y²=1相交于點A，B，點P為圓上一動點，則△ABP面積的最大值是（　?。?/h2>
A．
2
+
1
2
B．
2
2
+1 C．
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/1 3:0:1組卷：159引用：5難度：0.6
解析
3．已知過點
P
（
1
2
，
1
）
的直線l與圓C：x²+（y-2）²=4交于A，B兩點，則當(dāng)弦AB最短時直線l的方程為（　?。?/h2>
A．2x-4y+3=0 B．x-4y+3=0 C．2x+4y+3=0 D．2x+4y+1=0
發(fā)布：2024/10/31 10:30:2組卷：117引用：3難度：0.7
解析

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1．若圓x2+y2-2x-2ay+a2=0截直線x-2y+1=0所得弦長為2，則a=（ ?。?/h2>