定義：若曲線C₁和曲線C₂有公共點P，且在P處的切線相同，則稱C₁與C₂在點P處相切．
（1）設(shè)f（x）=1-x²，g（x）=x²-8x+m.若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在點P處相切，求m的值；
（2）設(shè)h（x）=x³．若圓M：x²+（y-b）²=R²（R＞0）與曲線y=h（x）在點Q（Q在第一象限）處相切，求b的最小值；
（3）若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），且滿足|f′（x）|≥|f（x）|和

|

f

（

x

）

|

＜

2

都恒成立．是否存在點P，使得曲線y=f（x）sinx和曲線y=1在點P處相切？證明你的結(jié)論．