小明同學(xué)用四張長為x、寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖（任兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）
（1）圖中小正方形的邊長是x-yx-y．
（2）通過計算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy,（x-y）2三者之間的等量關(guān)系式為（x+y）2-（x-y）2=4xy（x+y）2-（x-y）2=4xy．
（3）運用（2）中的結(jié)論，當(dāng)x+y=10，xy=16時，求小正方形的邊長．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】x-y；（x+y）2-（x-y）2=4xy
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：329引用：4難度：0.7
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1．學(xué)習(xí)整式乘法時，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
（1）利用多項式與多項式相乘的法則，計算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形，此新的正方形的邊長是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請說明理由．
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