對于函數f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實數a,b使得h（x）=a?f₁（x）+b?f₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數．
（1）設f₁（x）=log₄x,

f

2

（

x

）

=

lo

g

1

4

x

，a=2，b=1，生成函數h（x）．若不等式2h²（x）+3h（x）+t＜0在x∈[4，16]上有解，求實數t的取值范圍．
（2）設函數

g

1

（

x

）

=

lo

g

3

（

9

x

-

1

+

1

）

，g₂（x）=x-1，是否能夠生成一個函數h（x）．且同時滿足：①h（x+1）是偶函數；②h（x）在區(qū)間[2，+∞）上的最小值為2log₃10-2，若能夠求函數h（x）的解析式，否則說明理由．