電視機(jī)的顯像管中電子束的偏轉(zhuǎn)是應(yīng)用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．如圖甲所示為顯像管的原理示意圖．顯像管中有一個(gè)電子槍，工作時(shí)陰極發(fā)射的電子（速度很小，可視為零）經(jīng)過加速電場加速后，穿過以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為r的圓形磁場區(qū)域（磁場方向垂直于紙面），撞擊到熒光屏上使熒光屏發(fā)光．已知電子質(zhì)量為m,電荷量大小為e,加速電場的電壓為U，在沒有磁場時(shí)電子束通過O點(diǎn)打在熒光屏正中央的M點(diǎn)，OM間距離為a.偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示（B_m為未知量），t=0時(shí)射入磁場的電子打到熒光屏上的P點(diǎn)，PM間距離為b.假設(shè)熒光屏足夠大，電子所受的重力、電子間的相互作用力均可忽略不計(jì)，也不考慮磁場（或電場）變化所激發(fā)的電場（或磁場）對電子束的作用．由于電子經(jīng)過加速電場后速度很大，同一電子在穿過磁場的過程中可認(rèn)為磁場不變．

（1）請指出t=0時(shí)偏轉(zhuǎn)磁場的方向，并求出電子打到P點(diǎn)時(shí)的速率v；
（2）要使所有電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后都能打到熒光屏上，求B_m應(yīng)滿足的條件；
（3）若b=

3

a,求B_m的大小；
（4）若其它條件不變，僅將圓形區(qū)域內(nèi)的磁場換成勻強(qiáng)電場，電場方向垂直于紙面，且電場在垂直紙面方向上的分布區(qū)間足夠長，場強(qiáng)E隨時(shí)間變化關(guān)系如圖丙所示．現(xiàn)測得熒光屏上所形成的“亮線”長度為2b,求場強(qiáng)的最大值E_m．（由于電子的速度很大，同一電子穿過電場的過程可認(rèn)為電場沒有變化）