如圖為一種新型粒子收集裝置，一個繞豎直軸以速度ω=20πrad/s逆時針轉(zhuǎn)動的粒子源放置在邊長為L=0.1m的立方體abcdatbcd的中心，立方體四個側(cè)面均為熒光屏，上下底面acbb′、cc'dd′為空，立方體處在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T勻強(qiáng)磁場中。在t=0時刻，粒子源的發(fā)射方向恰好水平向右指向bb′cc′的中心，并發(fā)射一種比荷為

q

m

=1×10⁸C/kg帶正電粒子。已知每秒發(fā)射粒子總數(shù)為n₀，粒子源發(fā)射的粒子數(shù)量隨速度均勻分布，即不同速度的粒子數(shù)量相同。粒子打到熒光屏上后被熒光屏所吸收，不考慮粒子間的相互作用和熒光屏吸收粒子后的電勢變化，不考慮粒子源的尺寸大小，重力忽略不計(jì)。
（1）若無粒子打到熒光屏上，求粒子源發(fā)射的粒子的速度大小范圍；
（2）若使粒子源發(fā)射粒子全部打在熒光屏上，求粒子源發(fā)射粒子的速度大小范圍；
（3）撤去磁場，在立方體內(nèi)施加一個豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E=750N/C，若粒子源發(fā)射的粒子速度范圍為5×10⁴m/s≤v₀≤1×10⁵m/s,求每秒打在熒光屏上的粒子數(shù)量n。