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高中數(shù)學(xué)

小學(xué): 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 奧數(shù); 科學(xué); 道德與法治

初中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 道德與法治; 歷史; 科學(xué); 信息技術(shù)

高中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ)

當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖北省武漢二中高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

費(fèi)馬點(diǎn)是指三角形內(nèi)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)．當(dāng)三角形三個(gè)內(nèi)角均小于120°時(shí)，費(fèi)馬點(diǎn)與三個(gè)頂點(diǎn)連線正好三等分費(fèi)馬點(diǎn)所在的周角，即該點(diǎn)所對(duì)的三角形三邊的張角相等且均為120°．根據(jù)以上性質(zhì)，則
F
（
x
,
y
）
=
（
x
-
2
3
）
2
+
y
2
+
（
x
+
1
-
3
）
2
+
（
y
-
1
+
3
）
2
+
x
2
+
（
y
-
2
）
2
的最小值為（　?。?/h1>

A．4

B．

2

+

2

3

C．

3

+

2

3

D．

4

+

2

3

【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離公式；函數(shù)的最值．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/27 8:30:1組卷：318引用：2難度：0.6

相似題

1．已知點(diǎn)M是直線y=x+1上一點(diǎn)，A（1，0），B（2，1），則|AM|+|BM|的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
B．
2
2
C．
1
+
2
D．
10
發(fā)布：2024/10/12 16:0:2組卷：72引用：1難度：0.6
解析
2．已知直線3x+2y-6=0分別與x,y軸交于A，B兩點(diǎn)，若直線x+y-1=0上存在一點(diǎn)C，使|CA|+|CB|最小，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．
（
2
3
，
1
3
）
B．
（
6
5
，-
1
5
）
C．
（
4
3
，-
1
3
）
D．
（
4
5
，
1
5
）
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：85引用：2難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（-3，4），B（-3，1），動(dòng)點(diǎn)P（x,y）滿足|PA|=2|PB|，則（x-1）²+（y-t）²（t∈R）的最小值是（　　）
A．
2
B．2 C．4 D．16
發(fā)布：2024/10/26 3:0:1組卷：140引用：3難度：0.6
解析

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