某工廠采購(gòu)了一批新的生產(chǎn)設(shè)備.經(jīng)統(tǒng)計(jì),設(shè)備正常狀態(tài)下,生產(chǎn)的產(chǎn)品正品率為0.98.為監(jiān)控設(shè)備生產(chǎn)過程,檢驗(yàn)員每天從該設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品,并檢測(cè)質(zhì)量.規(guī)定:抽檢的10件產(chǎn)品中,若至少出現(xiàn)2件次品,則認(rèn)為設(shè)備生產(chǎn)過程出現(xiàn)了異常情況,需對(duì)設(shè)備進(jìn)行檢測(cè)及修理.
(1)假設(shè)設(shè)備正常狀態(tài),記X表示一天內(nèi)抽取的10件產(chǎn)品中的次品件數(shù),求P(X≥2),并說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程規(guī)定的合理性;
(2)該設(shè)備由甲、乙兩個(gè)部件構(gòu)成,若兩個(gè)部件同時(shí)出現(xiàn)故障,則設(shè)備停止運(yùn)轉(zhuǎn);若只有一個(gè)部件出現(xiàn)故障,則設(shè)備出現(xiàn)異常.已知設(shè)備出現(xiàn)異常是由甲部件故障造成的概率為p,由乙部件故障造成的概率為1-p.若設(shè)備出現(xiàn)異常,需先檢測(cè)其中一個(gè)部件,如果確認(rèn)該部件出現(xiàn)故障,則進(jìn)行修理,否則,繼續(xù)對(duì)另一部件進(jìn)行檢測(cè)及修理.已知甲部件的檢測(cè)費(fèi)用1000元,修理費(fèi)用5000元,乙部件的檢測(cè)費(fèi)用2000元,修理費(fèi)用4000元.當(dāng)設(shè)備出現(xiàn)異常時(shí),僅考慮檢測(cè)和修理總費(fèi)用,應(yīng)先檢測(cè)甲部件還是乙部件,請(qǐng)說明理由.
參考數(shù)據(jù):0.9810≈0.82,0.989≈0.83,0.988≈0.85.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:116引用:2難度:0.6
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1.每年5月17日為國(guó)際電信日,某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對(duì)辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠,優(yōu)惠方案如下:選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元,選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元,選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元.根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖,現(xiàn)將頻率視為概率.
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(2)若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.發(fā)布:2024/12/18 8:0:1組卷:147引用:5難度:0.1 -
2.某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時(shí)生產(chǎn)同一產(chǎn)品,這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%,5%,4%,假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5:7:8,現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品,則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 .
發(fā)布:2024/12/15 19:0:2組卷:104引用:2難度:0.6 -
3.隨機(jī)變量X的分布列如表所示,若
,則D(3X-2)=.E(X)=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布:2024/12/18 18:30:1組卷:211引用:9難度:0.6
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