已知拋物線G：y=x2-2ax+a-1（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，求拋物線G的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若記拋物線G的頂點(diǎn)坐標(biāo)為F（p,q），
①分別用含a的代數(shù)式表示p、q,其中p=aa，q=-a2+a-1-a2+a-1；
②請(qǐng)?jiān)冖俚幕A(chǔ)上繼續(xù)用含p的代數(shù)式表示q,則q=-p2+p-1-p2+p-1；
③由①②可得，頂點(diǎn)F的位置會(huì)隨著a取值的變化而變化，但不論a取何值，點(diǎn)F總落在 CC圖象上；
A．一次函數(shù)
B．正比例函數(shù)
C．二次函數(shù)
（3）小明想進(jìn)一步對(duì)（2）中的問(wèn)題進(jìn)行如下改編：將（2）中的拋物線G改為新拋物線H；y=x2-2ax+N（a為常數(shù)），其中N為含a的代數(shù)式，使這個(gè)新拋物線H滿足新的條件：無(wú)論a取何值，它的頂點(diǎn)總落在某個(gè)一次函數(shù)的圖象上．
請(qǐng)你按照小明的改編思路，寫(xiě)出一個(gè)符合以上要求的新拋物線H，使它的頂點(diǎn)F總是在某個(gè)一次函數(shù)的圖象上．
你寫(xiě)的新拋物線H的解析式為y=x2-2ax+a2+ax2-2ax+a2+a（用含a的代數(shù)式表示），相應(yīng)地，新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足的一次函數(shù)是y=kx+b（k,b為常數(shù)，k≠0），那么k=11，b=00．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】a；-a2+a-1；-p2+p-1；C；x2-2ax+a2+a；1；0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：34引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：447引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1．給出下列結(jié)論：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正確的結(jié)論有（ ）發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1516引用：9難度：0.6 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
且當(dāng)x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減?。虎坳P(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個(gè)根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結(jié)論是 ．103發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：293引用：4難度：0.6
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