如圖1，已知a∥b,點(diǎn)A、B在直線a上，點(diǎn)C、D在直線b上，且AD⊥BC于E．

（1）求證：∠ABC+∠ADC=90°；
（2）如圖2，BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F，DG平分∠ADC交BC于點(diǎn)G，求∠AFB+∠CGD的度數(shù)；
（3）如圖3，P為線段AB上一點(diǎn)，I為線段BC上一點(diǎn)，連接PI，N為∠IPB的角平分線上一點(diǎn)，且∠NCD=

1

2

∠BCN，則∠CIP、∠IPN、∠CNP之間的數(shù)量關(guān)系是

3∠CNP=∠CIP+∠IPN或3∠IPN=∠CIP+∠CNP

3∠CNP=∠CIP+∠IPN或3∠IPN=∠CIP+∠CNP

．