問題探究：
（1）如圖①，在△ABC中，∠A=45°，AB=3，AC=22，則△ABC的面積為33．
（2）如圖②，△ABC內接于半徑為5的⊙O，若∠C=60°，求AB的長度；
問題解決：
（3）如圖③，某幼兒園有一塊平行四邊形ABCD的空地，其中AB=6米，BC=10米，∠B=60°，為了豐富孩子們的課業(yè)生活，將該平行四邊形空地改造成多功能區(qū)域，已知點E、G在邊BC上，點F在邊AD上，連接AE，EF，DG．現(xiàn)要求將其中的陰影三角形ABE區(qū)域設置成木工區(qū)，陰影四邊形EFDG區(qū)域設置成益智區(qū)，其余區(qū)域為角色游戲區(qū)．若AB∥EF，∠1+∠2=60°．請問：是否存在一種規(guī)劃方案，使得木工區(qū)域和益智區(qū)域的面積和盡可能大？若存在，求出兩個區(qū)域（即兩部分陰影區(qū)域）面積和的最大值；若不存在，請說明理由．
AC
=
2
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：171引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3