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人口老齡化加劇的背景下,我國先后頒布了一系列生育政策,根據(jù)不同政策要求,分為兩個時期Ⅰ和Ⅱ.根據(jù)部分調(diào)查數(shù)據(jù)總結(jié)出如下規(guī)律:
對于同一個家庭,在Ⅰ時期內(nèi)生孩X人,在Ⅱ時期生孩Y人,(不考慮多胞胎)生男生女的概率相等.X服從0-1分布且P(x=0)=
1
5
.Y分布列如下:
Y 0 1 2
P p p+q p-q
現(xiàn)已知一個家庭在Ⅰ時期沒生孩子,則在Ⅱ時期生2個孩子概率為
1
24
;若在Ⅰ時期生了1個女孩,則在時期生2個孩子概率為
1
6
;若在Ⅰ時期生了1個男,則在Ⅱ時期生2個孩子概率為
1
12
,樣本點(diǎn)中Ⅰ時期生孩人數(shù)與Ⅱ時期生孩人數(shù)之比為2:5(針對普遍家庭).
(1)求Y的期望與方差;
(2)由數(shù)據(jù)zi(i=1,2,…,n)組成的樣本空間根據(jù)分層隨機(jī)抽樣分為兩層,樣本點(diǎn)之比為a:b,分別為xi(i=1,2,…,k)與yi(i=1,2,…,m),k+m=n,總體本點(diǎn)與兩個分層樣本點(diǎn)均值分別為
z
,
x
y
,方差分別為
s
2
0
,
s
2
1
s
2
2
,證明:
s
2
0
=
a
a
+
b
[
s
2
1
+
x
-
z
2
]
+
b
a
+
b
[
s
2
2
+
y
-
z
2
]
,并利用該公式估算題設(shè)樣本總體的方差.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/8 8:0:10組卷:106引用:4難度:0.5
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  • 1.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的期望和方差分別為E(X)和D(X),且E(X)≠-1,則( ?。?/h2>

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  • 3.近年來,師范專業(yè)是高考考生填報(bào)志愿的熱門專業(yè).某高中隨機(jī)調(diào)查了本校2022年參加高考的90位考生首選志愿(第一個院校專業(yè)組的第一個專業(yè))填報(bào)情況,經(jīng)統(tǒng)計(jì),首選志愿填報(bào)與性別情況如下表:(單位:人)
    首選志愿為師范專業(yè) 首選志愿為非師范專業(yè)
    女性 25 35
    男性 5 25
    (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)并依據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析首選志愿為師范專業(yè)與性別是否有關(guān)聯(lián).
    (2)用樣本估計(jì)總體,用本次調(diào)研中首選志愿樣本的頻率代替首選志愿的概率,從2022年全國考生中隨機(jī)抽取3人,設(shè)被抽取的3人中首選志愿為師范專業(yè)的人數(shù)為X,求X的分布列、數(shù)學(xué)期望E(X)和方差D(X).
    附:
    χ
    2
    =
    n
    ad
    -
    bc
    2
    a
    +
    b
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d
    ,n=a+b+c+d.
    α=P(χ2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

    發(fā)布:2024/9/14 2:0:8組卷:20引用:1難度:0.5
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