已知動點Q到定點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的距離之和為4．
（1）求動點Q的軌跡方程C；
（2）若軌跡C與直線y=x+m交于M，N兩點，且|AM|=1227，求m的值；
（3）若點A（x1，y1）與點P（x2，y2）在軌跡C上，且點A在第一象限，點P在第二象限，點B與點A關(guān)于原點對稱，求證：當(dāng)x12+x22=4時，三角形△PAB的面積為定值．
|
AM
|
=
12
2
7
x
1
2
+
x
2
2
=
4
【考點】直線與圓錐曲線的綜合；軌跡方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/3 7:0:8組卷：34引用：2難度：0.6
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1．已知兩個定點坐標(biāo)分別是F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），曲線C上一點任意一點到兩定點的距離之差的絕對值等于2
．5
（1）求曲線C的方程；
（2）過F1（-3，0）引一條傾斜角為45°的直線與曲線C相交于A、B兩點，求△ABF2的面積．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：85引用：1難度：0.9 -
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（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O為坐標(biāo)原點．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）過點P作直線分別與雙曲線漸近線相交于P1，P2兩點，且，OP1?OP2=-274，求雙曲線E的方程；2PP1+PP2=0
（Ⅲ）若過點Q（m,0）（m為非零常數(shù)）的直線l與（2）中雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且（λ為非零常數(shù)），問在x軸上是否存在定點G，使MQ=λQN？若存在，求出所有這種定點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．F1F2⊥（GM-λGN）發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：65引用：5難度：0.7 -
3．若過點（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個交點，則這樣的直線有（ ?。l．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：26引用：5難度：0.7