已知函數f（x）=
x
-lnx.
（Ⅰ）若f（x）在x=x₁，x₂（x₁≠x₂）處導數相等，證明：f（x₁）+f（x₂）＞8-8ln2；
（Ⅱ）若a≤3-4ln2，證明：對于任意k＞0，直線y=kx+a與曲線y=f（x）有唯一公共點．

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4050引用：4難度：0.1

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1．已知函數f（x）=x+sinx,若存在x∈[0，π]使不等式f（xsinx）≤f（m-cosx）成立，則整數m的最小值為（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．
π
2
發(fā)布：2024/11/3 11:0:1組卷：308引用：8難度：0.6
解析
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A．（-1，3） B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-2，2） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/11/3 22:30:5組卷：564引用：3難度：0.7
解析
3．已知函數f（x）=ln（ax-1）+alnx的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=4x+b.
（1）求a,b的值．
（2）當k≥4時，證明：f（x）＜k（x-1）對x∈（1，+∞）恒成立．
發(fā)布：2024/11/2 6:30:2組卷：160引用：6難度：0.5
解析

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A．（-1，3）	B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-2，2）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知函數f（x）=x-lnx.（Ⅰ）若f（x）在x=x1，x2（x1≠x2）處導數相等，證明：f（x1）+f（x2）＞8-8ln2；（Ⅱ）若a≤3-4ln2，證明：對于任意k＞0，直線y=kx+a與曲線y=f（x）有唯一公共點．