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試題詳情
小楠是一個樂學(xué)習,善思考,愛探究的同學(xué),她對函數(shù)y=6|x-1|的圖象和性質(zhì)進行了探究,請你將下列探究過程補充完整:
(Ⅰ)函數(shù)y=6|x-1|的自變量x的取值范圍是x≠1x≠1.
(Ⅱ)用描點法畫函數(shù)圖象:
(i)列表:
y
=
6
|
x
-
1
|
y
=
6
|
x
-
1
|
x | … | -5 | -2 | -1 | 0 | … | 2 | 3 | 4 | 7 | … |
y | … | a | 2 | 3 | b | … | 6 | 3 | 2 | 1 | … |
1
1
,b的值為6
6
.(ii)描點連線:請在右圖畫出該圖象的另一部分.
(Ⅲ)觀察函數(shù)圖象,得到函數(shù)
y
=
6
|
x
-
1
|
當x
<1
<1
時,函數(shù)值y隨x的增大而增大
增大
;當x
>1
>1
時,函數(shù)值y隨x的增大而減少.(IV)應(yīng)用:若
6
|
x
-
1
|
0≤x<1或1<x≤2
0≤x<1或1<x≤2
.【答案】x≠1;1;6;<1;增大;>1;0≤x<1或1<x≤2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:426引用:5難度:0.6
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1.請你寫出一個圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)
發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:114引用:17難度:0.7 -
2.如圖,雙曲線y=
的一個分支為( )6x發(fā)布:2025/1/4 11:30:6組卷:460引用:4難度:0.7 -
3.對于某個函數(shù),若自變量取實數(shù)m,其函數(shù)值恰好也等于m時,則稱m為這個函數(shù)的“等量值”.在函數(shù)存在“等量值”時,該函數(shù)的最大“等量值”與最小“等量值”的差d稱為這個函數(shù)的“等量距離”,特別地,當函數(shù)只有一“等量值”時,規(guī)定其“等量距離”d為0.
(1)請分別判斷函數(shù)y=x-1,y=,y=x2有沒有“等量值”?如果有,直接寫出其“等量距離”;1x
(2)已知函數(shù)y=2x2-bx.
①若其“等量距離”為0,求b的值;
②若1≤b≤3,求其“等量距離”d的取值范圍;
③若“等量距離”d≥4,直接寫出b的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 14:30:1組卷:219引用:2難度:0.6