已知函數(shù)y=f（x）滿足：
f
（
x
）
+
2
f
（
1
x
）
=
2
x
+
1
x
（
x
＞
0
）
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/19 20:0:1組卷：50引用：2難度：0.5

相似題

1．對于函數(shù)
f
（
x
）
=
x
1
+
2
x
2
（
x
∈
R
）
，下列判斷正確的是（　　）

A．f（-x）+f（x）=0

B．當m∈（0，1）時，方程f（x）=m總有實數(shù)解

C．函數(shù)f（x）的值域為

[

，

]

D．函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0）

發(fā)布：2024/10/31 21:30:2組卷：136引用：4難度：0.6

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，設(shè)a=f（3^0.5），b=f（0.2³），c=f（0.3³），則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．c＜b＜a B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜b＜c
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：55引用：2難度：0.7
解析
3．下列函數(shù)中，在R上為增函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=-x B．f（x）=x² C．f（x）=2^x D．f（x）=cosx
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：165引用：3難度：0.7
解析

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