一元二次方程的根與判別式b2-4ac的關系：b2-4acb2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式，b2-4ac＞0?方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實數根方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實數根；b2-4ac==0?方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數根；b2-4ac＜＜0?方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數根．
【答案】b2-4ac；方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實數根；=；＜
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：32引用：3難度：0.9
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1．對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：
①若a+c=b,則b2-4ac≥0；
②若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；
③若x=c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若x=x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則；b2-4ac=（2ax0+b）2
其中正確的（ ）發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：424難度：0.5 -
2．已知關于x的一元二次方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0
（1）如果該方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當該方程的兩個根都是整數，求正整數m的值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：952難度：0.6 -
3．已知關于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5，當△ABC是直角三角形時，求k的值．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2673引用：11難度：0.7
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