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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
alnx
-
2
（
a
＞
0
）
．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1136引用：67難度：0.3
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  • 1．曲線y=lnx+
    2
    x
    在x=1處切線的傾斜角為α，則
    sinα
    2
    sinα
    +
    cosα
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/4 10:0:1組卷：167引用：1難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)f（x）=x4-x的圖象在原點(diǎn)O處的切線與在點(diǎn)A（1，0）處的切線的交點(diǎn)為P，則tan∠OPA=（　　）

    發(fā)布：2024/11/5 20:0:1組卷：51引用：4難度：0.7

  • 3．曲線y=
    x
    -
    1
    3
    x
    +
    1
    在點(diǎn)（1，0）處切線的斜率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/2 20:30:7組卷：88引用：5難度：0.7
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