在平面直角坐標系xOy中，對于點P（a,b），給出如下定義：若b≥0，則將點P關(guān)于y軸對稱得到點Q；若b＜0，則將點P向上平移3個單位，得到點Q．稱點Q為點P的“對應點”．
（1）點P（3，1）的對應點Q的坐標為 （-3，1）（-3，1）；
（2）已知點A（m,0），B（m-1，3），C（m+3，-3），連接AB，AC，得到折線段B-A-C，
①當m=-12時，如圖1，請判斷是否存在這樣的點Q，使得點Q同時是折線段B-A-C上不同的兩個點P1，P2的對應點？若存在，請求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由；（注：本問的求解過程或理由，只需圖形+簡要思路即可）
②若折線段B-A-C上任意兩點P1，P2的對應點都不相同，直接寫出m的取值范圍．
m
=
-
1
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】（-3，1）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/25 8:0:1組卷：87引用：1難度：0.2
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1658引用：10難度：0.1
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