如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b（b＜a）的小正方形，如圖2是由圖1中的陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．

（1）設(shè)圖1陰影部分的面積為S₁，圖2中陰影部分的面積為S₂，請(qǐng)直接用含a,b的式子表示S₁=
a²-b²
a²-b²
，S₂=
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
，寫(xiě)出上述過(guò)程中所揭示的乘法公式
a²-b²=（a+b）（a-b）
a²-b²=（a+b）（a-b）
；
（2）直接應(yīng)用，利用這個(gè)公式計(jì)算：
①（-
1
2
x-y）（y-
1
2
x）；
②102×98．
（3）拓展應(yīng)用，試?yán)眠@個(gè)公式求下面代數(shù)式的結(jié)果．
（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）×（3¹⁶+1）×…×（3¹⁰²⁴+1）+1．

【答案】a²-b²；（a+b）（a-b）；a²-b²=（a+b）（a-b）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/18 15:0:1組卷：737引用：4難度：0.5

相似題

1．請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡(jiǎn)）
（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)用等式表示；
（3）如果圖中的a,b（a＞b）滿足a²+b²=53，ab=14．
求：①a+b的值；
②a²-b²的值．
發(fā)布：2024/10/28 23:0:1組卷：1417引用：12難度：0.7
解析
2．如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是（　?。?/h2>
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．（a-b）²=a²-2ab-b²
發(fā)布：2024/10/26 23:30:1組卷：202引用：4難度：0.7
解析
3．從邊長(zhǎng)為a的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是
（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）；
A．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²
B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
C．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
（2）若x²-9y²=12，x+3y=4，求x-3y的值；
（3）計(jì)算：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
…
（
1
-
1
202
9
2
）
（
1
-
1
203
0
2
）
．
發(fā)布：2024/10/20 20:0:2組卷：395引用：1難度：0.5
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²	D．（a-b）²=a²-2ab-b²

2．如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是（ ?。?/h2>