當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年廣東省潮州市饒平二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某公司計(jì)劃購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰，機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)買機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件，每個(gè)300元．在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買，則每個(gè)500元．現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得到下面柱狀圖．以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記X表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，n表示購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù)．
（1）求X的分布列；
（2）若要求P（X≤n）≥0.5，試確定n的最小值；
（3）以購(gòu)買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在n=19與n=20之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？

【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）；離散型隨機(jī)變量及其分布列．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：5難度：0.3

相似題

1．2023年9月23日，第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)在杭州正式開幕．這是1990年第11屆北京亞運(yùn)會(huì)、2010年第16屆廣州亞運(yùn)會(huì)之后，中國(guó)第三次主辦亞運(yùn)盛會(huì)，也進(jìn)一步激發(fā)了中國(guó)全民參與體育活動(dòng)的熱情．為調(diào)查學(xué)生對(duì)亞運(yùn)會(huì)相關(guān)知識(shí)的了解情況，某中學(xué)進(jìn)行了亞運(yùn)會(huì)知識(shí)問(wèn)答測(cè)試，將得分在70分及以上的學(xué)生稱為“亞運(yùn)迷”．現(xiàn)將該學(xué)校參與知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)的學(xué)生的得分（滿分100分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻率分布直方圖：
（1）估計(jì)該學(xué)校學(xué)生參與知識(shí)問(wèn)答測(cè)試的得分的中位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（2）按是否為“亞運(yùn)迷”比例采用分層抽樣的方法抽取5名學(xué)生前往杭州參加亞運(yùn)志愿者活動(dòng)，其中2名學(xué)生參與宣傳工作，3名學(xué)生參與場(chǎng)務(wù)工作．記參與宣傳工作的“亞運(yùn)迷”的學(xué)生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：29引用：2難度：0.5
解析
2．某校在校慶期間舉辦羽毛球比賽，某班派出甲、乙兩名單打主力，為了提高兩位主力的能力，體育老師安排了為期一周的對(duì)抗訓(xùn)練，比賽規(guī)則如下：甲、乙兩人每輪分別與體育老師打2局，當(dāng)兩人獲勝局?jǐn)?shù)不少于3局時(shí)，則認(rèn)為這輪訓(xùn)練過(guò)關(guān)；否則不過(guò)關(guān)．若甲、乙兩人每局獲勝的概率分別為 p₁，p₂（0≤p₁，p₂≤1），且滿足p₁+p₂=
3
2
，每局之間相互獨(dú)立．記甲、乙在n輪訓(xùn)練中訓(xùn)練過(guò)關(guān)的輪數(shù)為X，若E（X）=24，則從期望的角度來(lái)看，甲、乙兩人訓(xùn)練的輪數(shù)至少為（　?。?/h2>
A．26 B．30 C．32 D．36
發(fā)布：2024/11/8 4:0:1組卷：113引用：1難度：0.6
解析
3．某地區(qū)教研部門為了落實(shí)義務(wù)教育階段雙減政策，擬出臺(tái)作業(yè)指導(dǎo)方案．在出臺(tái)方案之前作一個(gè)調(diào)查，了解本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過(guò)作業(yè)的學(xué)生比例，對(duì)隨機(jī)抽出的2000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．因問(wèn)題涉及隱私，調(diào)查中使用了兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：你的陽(yáng)歷生日日期是不是偶數(shù)？
問(wèn)題2：你是否抄襲過(guò)作業(yè)？
調(diào)查者設(shè)計(jì)了一個(gè)隨機(jī)化裝置，這是一個(gè)裝有除顏色外完全一樣的50個(gè)白球和50個(gè)紅球的不透明袋子．每個(gè)被調(diào)查者隨機(jī)從袋中摸取1個(gè)球，摸出的球看到顏色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的顏色．要求摸到白球的學(xué)生如實(shí)回答第一個(gè)問(wèn)題，摸到紅球的學(xué)生如實(shí)回答第二個(gè)問(wèn)題，答案為“是”的人從盒子外的小石子堆中拿一個(gè)石子放在盒子中，回答“否”的人什么都不要做．由于問(wèn)題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個(gè)問(wèn)題也是別人不知道的，因此被調(diào)查客可以毫無(wú)顧慮地給出符合實(shí)際情況的答案．
調(diào)查結(jié)果為2000人中共有612人回答“是”，則本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過(guò)作業(yè)的學(xué)生所占百分比最接近（　?。ㄌ崾荆杭僭O(shè)一年為365天，其中日期為偶數(shù)的天數(shù)為179天）
A．10.7% B．12.2% C．24.4% D．30.6%
發(fā)布：2024/11/7 22:30:2組卷：164引用：2難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~