如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．
?
（1）求證：∠A+∠C=∠B+∠D；
（2）如圖2，若∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，與CD、AB分別相交于點M、N．
①以線段AC為邊的“8字型”有
3
3
個，以點O為交點的“8字型”有
4
4
個；
②若∠B=100°，∠C=120°，求∠P的度數(shù)；
③根據(jù)②的結果直接寫出∠B、∠C、∠P之間的關系（不需要證明）．

【答案】3；4

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/28 15:0:8組卷：181引用：1難度：0.6

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1．如圖，點A、B、C、D、E、F是平面上的6個點，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．180° B．360° C．540° D．720°
發(fā)布：2024/11/15 15:30:1組卷：5508引用：35難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，AD是高線，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠EAD與∠BOA的度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/15 17:0:2組卷：1845引用：13難度：0.5
解析
3．現(xiàn)有一張△ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點，若沿直線DE折疊．
研究（1）：如果折成圖①的形狀，使點A落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關系是
．
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2與∠A的數(shù)量關系是
；
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2和∠A的數(shù)量關系，并說明理由．
發(fā)布：2024/11/16 22:30:5組卷：3545引用：11難度：0.5
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1．如圖，點A、B、C、D、E、F是平面上的6個點，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是（ ?。?/h2>