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已知函數(shù)f（x）=ex-ax,g（x）=ln（x+2）-a,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）有極小值f（1），求a；
（2）證明：f'（x）＞g（x）恒成立；
（3）證明：
ln
2
+
（
ln
3
2
）
2
+
（
ln
4
3
）
3
+
…
+
（
ln
n
+
1
n
）
n
＜
e
e
-
1
．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：579引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=x3+3x對(duì)任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍（　　）

    發(fā)布：2024/11/14 16:30:8組卷：283引用：3難度：0.5

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    2
    e
    x
    ，
    x
    ＞
    0
    ?．若存在實(shí)數(shù)a∈[0，1]?，使得
    f
    （
    2
    -
    1
    m
    ）
    ≤
    a
    3
    -
    1
    2
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    e
    -
    1
    ?成立，則正實(shí)數(shù)m?的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/11 19:30:2組卷：112引用：4難度：0.6

  • 3．已知直線x+y+a=0與曲線y=eex，
    y
    =
    lnx
    e
    分別交于點(diǎn)A，B，則|AB|的最小值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/15 6:30:1組卷：169引用：4難度：0.6
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