如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（15，0），B（10，12），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA，交AB于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)PQ運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是等腰梯形，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程；
（2）當(dāng)t=2秒時(shí)，求梯形OFBC的面積；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF是等腰三角形？請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：458引用：31難度：0.1
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1．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD向點(diǎn)D以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿邊CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移
動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，且有一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止．
（1）經(jīng)過(guò)幾秒后四邊形PQCD為平行四邊形；
（2）在P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使四邊形PQCD成為等腰梯形？如果存在，求經(jīng)過(guò)幾秒后；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：86引用：1難度：0.1 -
2．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥AC，交AD于點(diǎn)G，連接CG．求證：
（1）四邊形ACGF是等腰梯形；
（2）BF=2CG．發(fā)布：2024/11/25 8:0:2組卷：72引用：0難度：0.9 -
3．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm,BC=26cm,∠B=90°，動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)、P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)
到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），問(wèn)t為何值時(shí)，
（1）四邊形PQCD是平行四邊形．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：79引用：4難度：0.5