“函數(shù)φ（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（m,n）對(duì)稱”的充要條件是“對(duì)于函數(shù)φ（x）定義域內(nèi)的任意x,都有φ（x）+φ（2m-x）=2n”．若函數(shù)f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（1，2）對(duì)稱，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x²-ax+a+1．
（1）求f（-1）+f（3）的值；
（2）設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
2
x
2
-
x
．
（?。┳C明：函數(shù)g（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2，-2）對(duì)稱；
（ⅱ）若對(duì)任意x₁∈[0，2]，總存在
x
2
∈
[
-
2
，
4
3
]
，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/20 12:0:2組卷：24引用：1難度：0.3

相似題

1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y²-xy-mx²≤0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[4，+∞） B．[0，+∞） C．[6，+∞） D．[8，+∞）
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：20引用：2難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x），g（x）分別為定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=2^x+1．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）令函數(shù)h（x）=4^x+2^-x-g（x），x∈[-2，1]，求h（x）的值域；
（3）若實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)φ（x）=x²+2x|x+a|+1在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：20引用：1難度：0.3
解析
3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锽，函數(shù)f（1-2x）的定義域?yàn)?div id="ishx5n5" class="MathJye" mathtag="math">
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

A．（-∞，3）

B．（3，+∞）

C．

（

∞

，

）

D．

（

，

∞

）

發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：38引用：4難度：0.5

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1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y2-xy-mx2≤0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>