對于定義域為D的函數y=f（x），如果存在區(qū)間[m,n]?D，同時滿足：
①f（x）在[m,n]內是單調函數；
②當定義域是[m,n]時，f（x）的值域也是[m,n]．
則稱[m,n]是該函數的“和諧區(qū)間”．
（1）證明：[0，1]是函數y=f（x）=x²的一個“和諧區(qū)間”．
（2）求證：函數
y
=
g
（
x
）
=
3
-
5
x
不存在“和諧區(qū)間”．
（3）已知：函數
y
=
h
（
x
）
=
（
a
2
+
a
）
x
-
1
a
2
x
（a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m,n]，當a變化時，求出n-m的最大值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：860引用：15難度：0.5

相似題

1．對于函數
f
（
x
）
=
x
1
+
2
x
2
（
x
∈
R
）
，下列判斷正確的是（　　）
A．f（-x）+f（x）=0
B．當m∈（0，1）時，方程f（x）=m總有實數解
C．函數f（x）的值域為
[
-
2
4
，
2
4
]
D．函數f（x）的單調遞增區(qū)間為（-∞，0）
發(fā)布：2024/10/31 21:30:2組卷：136難度：0.6
解析
2．已知函數f（x）是定義在R上的減函數，設a=f（3^0.5），b=f（0.2³），c=f（0.3³），則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．a＜b＜c
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：55引用：2難度：0.7
解析
3．下列函數中，在R上為增函數的是（　　）
A．f（x）=-x B．f（x）=x² C．f（x）=2^x D．f（x）=cosx
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：165引用：3難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．對于函數f（x）=x1+2x2（x∈R），下列判斷正確的是（ ）