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2023-2024學年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學高二(上)期中數(shù)學試卷
>
試題詳情
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的上頂點與橢圓的左,右頂點連線的斜率之積為-
1
4
.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)若直線y=
1
2
(
x
+
1
)與橢圓C相交于A,B兩點,|AB|=
35
2
,求橢圓C的標準方程.
【考點】
橢圓的弦及弦長
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/23 12:0:1
組卷:105
引用:4
難度:0.6
相似題
1.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
與橢圓
x
2
5
+
y
2
2
=1有相同的焦點,過橢圓C的右焦點且垂直于x軸的弦長度為1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線l:y=x+m與橢圓C交于A,B兩點,若|AB|=
8
5
,求實數(shù)m的值.
發(fā)布:2024/10/18 2:0:2
組卷:319
引用:5
難度:0.5
解析
2.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的長軸長為
2
2
,離心率為
2
2
,過右焦點且與x軸不垂直的直線l與橢圓相交于A,B兩點,點M的坐標為(2,1),記直線MA,MB的斜率分別為k
1
,k
2
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)當
|
AB
|
=
5
2
4
時,求直線l的方程;
(Ⅲ)求證:k
1
+k
2
為定值.
發(fā)布:2024/10/21 12:0:1
組卷:223
引用:4
難度:0.5
解析
3.
已知橢圓T:
x
2
4
+
y
2
=1,F(xiàn)
1
,F(xiàn)
2
為橢圓的左右焦點,C,D為橢圓的左右頂點,直線l:y=
1
2
x+m與橢圓T交于A,B兩點.
(1)若m=-
1
2
,求|AB|;
(2)設(shè)直線AD和直線BC的斜率分別為k
1
,k
2
,且直線l與線段F
1
F
2
交于點M,求
k
1
k
2
的取值范圍.
發(fā)布:2024/10/25 3:0:4
組卷:113
引用:1
難度:0.6
解析
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