試卷征集
加入會員
操作視頻

已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的上頂點與橢圓的左，右頂點連線的斜率之積為-
1
4
．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若直線y=
1
2
（
x
+
1
）與橢圓C相交于A，B兩點，|AB|=
35
2
，求橢圓C的標準方程．

【考點】橢圓的弦及弦長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/23 12:0:1組卷：105引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    與橢圓
    x
    2
    5
    +
    y
    2
    2
    =1有相同的焦點，過橢圓C的右焦點且垂直于x軸的弦長度為1．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）直線l：y=x+m與橢圓C交于A，B兩點，若|AB|=
    8
    5
    ，求實數(shù)m的值．

    發(fā)布：2024/10/18 2:0:2組卷：319引用：5難度：0.5

  • 2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的長軸長為
    2
    2
    ，離心率為
    2
    2
    ，過右焦點且與x軸不垂直的直線l與橢圓相交于A，B兩點，點M的坐標為（2，1），記直線MA，MB的斜率分別為k1，k2．
    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）當
    |
    AB
    |
    =
    5
    2
    4
    時，求直線l的方程；
    （Ⅲ）求證：k1+k2為定值．

    發(fā)布：2024/10/21 12:0:1組卷：223引用：4難度：0.5

  • 3．已知橢圓T：
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    =1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點，C，D為橢圓的左右頂點，直線l：y=
    1
    2
    x+m與橢圓T交于A，B兩點．
    （1）若m=-
    1
    2
    ，求|AB|；
    （2）設(shè)直線AD和直線BC的斜率分別為k1，k2，且直線l與線段F1F2交于點M，求
    k
    1
    k
    2
    的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：113引用：1難度：0.6
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正