當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年北京五十四中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．點(diǎn)D在直線AM上，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，
①請?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形；
②∠CAM的度數(shù)為
30°
30°
；
③求證：△ADC≌△BEC．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O（點(diǎn)D與點(diǎn)M不重合，點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合），直接寫出線段OE，OM，DM與BE的數(shù)量關(guān)系．

【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．

【答案】30°

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/27 7:0:1組卷：196引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，請按要求畫出圖形，所畫圖形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC，使△ABC是以AB為底邊的等腰銳角三角形：
（2）畫出以AB為邊的菱形ABDE，連接CE，請直接寫出CE的長．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：54引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于
1
2
BC
的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN，與邊AC，BC分別交于D，E兩點(diǎn)，連接BD，AE，若AE=3，則△BCD的周長為（　?。?/h2>
A．
6
+
4
3
B．
6
+
2
3
C．
3
+
4
3
D．
3
+
2
3
發(fā)布：2024/11/1 13:30:3組卷：187引用：4難度：0.5
解析
3．在同一平面內(nèi)，若點(diǎn)P與△ABC三個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)連接形成的三角形都是等腰三角形，則稱點(diǎn)P是△ABC的巧妙點(diǎn)．
（1）如圖1，求作△ABC的巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）如圖2，在△ABC中∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并直接寫出∠BPC的度數(shù)是
．
（3）等邊三角形的巧妙點(diǎn)的個(gè)數(shù)有
．
（A）2
（B）6
（C）10
（D）12
發(fā)布：2024/10/23 16:0:1組卷：23引用：1難度：0.4
解析

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