磁懸浮列車是一種高速低能耗的新型交通工具。它的驅(qū)動系統(tǒng)可簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個單匝閉合矩形純電阻金屬框，電阻為R金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN長為l平行于y軸，寬度為d的短邊NP平行于x軸（x軸水平），如圖1所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，取z軸正方向為磁場正方向，最大值為B₀，如圖2所示，金屬框的同一條長邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，整個磁場以速度v₀沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時間內(nèi)，MN、PO邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化可以忽略，列車在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛。則：
（1）若

d

=

λ

4

，某時刻列車速度為0，且MN所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度恰好為最大值B₀。求此時回路中的感應(yīng)電流大?。?br />（2）列車速度為v（v＜v₀）時，要使列車所獲得的驅(qū)動力最大，求d與λ應(yīng)滿足的關(guān)系；及此時列車受到驅(qū)動力的大小。